Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $D$
Xét $∆BAD$ và $∆CAD$ có:
$AB = AC\quad (gt)$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac12\widehat{BAC}\quad (gt)$
$AD$ cạnh chung
Do đó $∆BAD=∆CAD\, (c.g.c)$
$\to \begin{cases}BD = DC\quad (1)\quad \text{hai cạnh tương ứng)}\\\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\quad\text{(hai góc tương ứng)}\end{cases}$
mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^\circ$ (hai góc kề bù)
nên $2\widehat{ADB}=180^\circ$
$\to \widehat{ADB}=90^\circ$
$\to AD\perp BC\quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow AD$ là trung trực của $BC$
