a,
Tam giác AEB và tam giác ADC có:
góc A chung
AE= AD
AB= AC
=> Tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) (1)
=> BE= DC
b,
(1)=> góc DBM= góc ECM (*)
Mà góc ABC= góc ACB (**)
Lấy (**) trừ (*) ta có góc MBC= góc MCB
=> Tam giác MBC cân
=> BM= MC
Tam giác BMD và tam giác CME có:
BD= CE (vì AB= AC, AD= AE nên AB-AD= AC-AE)
BM= CM
góc DBM= góc ECM
=> Tam giác BMD= tam giác CME (c.g.c)
c,
Tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB= AC
BM= MC
AM chung
=> tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
Vậy AM phân giác góc BAC