Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔADB và AEC có
AB=AC(gt)
$\widehat{A}$ chung
AD=AE
⇒ΔADB=ΔAEC(c.g.c)
b. AB=AC, AE=AD
⇒AB-AE=AC-AD
⇒BE=CD
Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD(cmt)
EC=BD(ΔADB=ΔAEC)
BC chung
⇒ΔBEC = ΔCDB(c.c.c)
⇒$\widehat{BEF}$=$\widehat{CDF}$
Xét ΔBEF và ΔCDF có
$\widehat{BEF}$=$\widehat{CDF}$(cmt)
BE=CD
$\widehat{EBF}$=$\widehat{DCF}$(ΔADB=ΔAEC)
⇒ΔBEF = ΔCDF(g.c.g)
⇒BF=CF
c.ΔBAF=ΔCAF(c.g.c)
⇒$\widehat{BAF}$=$\widehat{CAF}$
⇒AF là p/g $\widehat{BAC}$
Có ΔABC cân
⇒AH là trung tuyến vừa là đường p/g
⇒A,F,H thẳng hàng