cho tam giác ABC có AB <AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Gọi M là trug điểm của cạnh BD a.Chứng minh tam giác ABM=ADM b.Chứng minh AM vuông tại BD c.Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh góc ABM=ADK d.Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC.Chứng minh ba điểm

truongminhthu992

2 năm trước

cho tam giác ABC có AB <AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Gọi M là trug điểm của cạnh BD a.Chứng minh tam giác ABM=ADM b.Chứng minh AM vuông tại BD c.Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh góc ABM=ADK d.Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC.Chứng minh ba điểm F,K,D thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthienduong0503

`a,` Ta có: `AM` là cạnh chung.

`AB=AD`

`MB=MD`

`=>ΔAMB=ΔAMD(c.c.c)`

Dễ suy ra được: `AM⊥BD`

`b,` Ta có: `MK` là cạnh chung.

`∠BMK=∠DMK`

`=>ΔBKM=ΔDMK(c.g.c)`

`=>BK=KD`

c, Ta có:

`ΔAMB=ΔAMD`

`=>∠ABM=∠ADM`

`ΔAMK=ΔDMC`

`=>∠MBK=∠MDC`

`=>∠AMB+∠MBK=∠ADM+∠MDK`

`=>180^0-∠ABK=180^0-∠ADK`

`=>∠FBK=∠CDK`

Ta có: `FBK=∠CDK`

`BK=DK`

`BF=DC`

`=>ΔBKF=ΔDKC(c.g.c)`

`=>∠BKF=∠DKC`

Vì: `B,K,C` thẳng hàng nên:

`∠DKC+∠BKD=180^0`

Và: `∠BKF=∠DKC`

`=>∠BKF+∠BKD=180^0`

`=>F,K,D` thẳng hàng.

`=>Đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

truongthiyen47aly

Giải thích các bước giải:

a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\):

Ta có:

AM cạnh chung

BM=MD (giả thuyết)

AD=AB (giả thuyết)

Vậy \(\Delta ABM\) = \(\Delta ADM\) (c.c.c)

b. Ta có:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BD trong \(\Delta ABD\)

Mà AD=AB nên \(\Delta ABD \) là tam giác cân tại A

Nên AM là đường trung tuyến cũng đồng thời là đương cao ứng với cạnh BD

Nên AM vuông góc BD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

S=6+18+36+60+........+29700+30300

Giúp mình nha mn 5 phút nữa phải nộp ròi

Các điểm B ( -1 ; 3 ) , C ( 3;1 ) là 2 đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm tọa độ đỉnh A

Tìm x (5. (x - 1) +2)/ 6 - (7x - 1)/4 = (2. (2x + 1)/ 7 - 5 Giải hộ mị với ạ Ai nhanh,đáp án đúng vote 5 sao,cảm ơn+câu trả lời hay nhất.

Nhanh lên với😭😭😭😭 Mai mình thi rồi 😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭

Số học sinh của các khối 6, 7, 8 và 9 của một trường Trung học cơ sở tỉ lệ với các số 9, 8, 7 và 6. Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 nhiều hơn tổng số học sinh của khối 8 và khối 9 là 120 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối. Giải hộ câu 3 vs ạ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

cho tam giác abc trung tuyến ad và phân giác be vuông góc vs nhau tại F . biết Sefd = 1 . tính Sabc Làm giúp em với ạ

Cầu 11: An, Bình, Chung mỗi bạn được gán ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 10, trong đó không có hai số nào trùng nhau. Xác suất để số của An là bội số của Bình và số của Bình là bội số của Chung là: A. 9/1000 B. 1/90 C. 1/80 D. 1/72 Câu 12: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 4x -10sin^2 x là: A.1 B. -11 C. -8 D. -9 Giúp mình câu 11 vs câu 12 với ạ

Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật trên cạnh BC CD SC lần lượt các điểm M, N,P P sao cho CM = 3 MB ,CN bằng 3/4 CD và SC = 4SP Chứng minh giao tuyến SAD và SBC ,SBC và SCD và chứng minh đường thẳng SD song song với mặt phẳng MNP

Bài 1. Một hòn đá rơi tự do xuống một cái giếng khô. Sau khi rơi được một thời gian là t = 6,3s thì nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là v = 340 m/s. Tính chiều sâu của giếng?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến