Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Chứng minh tam giác aib=aid.
Xét tam giác ABD có AB=AD:
=> Tam giác ABD cân tại A
Mà tam giác ABD có AI là phân giác
Nên góc DAI = góc BAI
Xét hai tam giác AIB và AID ta có:
AB=AD
AI cạnh chung
góc DAI = góc BAI
=> tam giác AIB = tam giác AID (c.g.c)
2. Chứng minh AI vuông góc BD
Tam giác ABD cân, có AI là đường phân giác => AI vuông góc BD ( tính chất)
(hoặc) Có tam giác AIB = tam giác AID
=> góc AIB = góc AID
I nằm giữa B và D => AIB + AID =180
=> AIB = 90
=> AI vuông góc BD
3.Chứng minh DF là tia phân giác góc ADF:
Xét tam giác DIF vuông tại I và tam giác BIA vuông tại I:
ID=IB
IA=IF
=> Tam giác DIF = BIA (cgv-cgv)
=> góc IDF = góc IBA ( cạnh tương ứng)
Mà góc ADI = góc ABI ( Tam giác ABD cân tại A)
=> góc IDF = ADI
Mà DI nằm giữa AD và FD => ID là tia phân giác của góc ADF
4. Chứng minh AB song song DF:
- góc BAF = AFD => Hai góc trong cùng phía => AB // DF
