hình vẽ thì bạn tự vẽ nhé!
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δabd có g là trung điểm ad (gt)
h là trung điểm bd (gt)
→gh là đường trung bình của Δ abd
→gh ║ và = 1/2 ab (1)
cm tương tự với Δ abc
→ef ║ và = 1/2 ab (2)
từ (1) và (2) →ef ║và = gh (dpcm)
b) Xét Δ bdc có h là trung điểm bd
e là trung điểm bc
→ eh là đường trung bình của Δbcd
→eh = 1/2 cd
mà hg = 1/2 ab (cma)
ab=cd (gt)
→eh =gh(1)
Từ câu a) → efgh là hình bình hành (dhnb) (2)
(1)(2)→efgh là hình thoi (dpcm)
c) Vì gh ║ ab (câu a)
→∠hgf = ∠abc (2 góc đồng vị)
mà ∠abm=1/2 ∠abc (gt)
∠egh =1/2 ∠hgf (hình thoi)
→∠abm = ∠ egh
→ge ║ am
ge⊥hf (t\c hình thoi )
→hf⊥ge (dpcm)