cho tam giác ABC có AB=AC . trên tia đối của tia AB lấy điểm D , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE 1, chứng minh BE=CD 2, gọi M trung điểm BC . Chứng minh MD = ME cho mình xin thêm hình vẽ nx nhé . mình cảm ơn tr

tuyennguyen.891110

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nguyennam2032244

Đáp án:

$a) BE=CD$

$b) MD=ME$

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét $\Delta EAB$ và $\Delta DAC$ có:
$AB=AC (gt)$
$\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (đối đỉnh)
$AE=AD$ (gt)
$\Rightarrow \Delta EAB=\Delta DAC (c.g.c)$ (*)
$\Rightarrow BE=CD$ (hai cạnh tương ứng)
`b)` Từ (*)$\Rightarrow EB=DC$ (hai cạnh tương ứng)
$ \widehat{EBA}=\widehat{DCA}$ (hai góc tương ứng) (1)
Ta có: $AB=AC$ (gt)
$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại `A`
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất) (2)
$(1)(2)\Rightarrow \widehat{EBA}+\widehat{ABC}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}$
$\Leftrightarrow \widehat{EBC}=\widehat{DCB}$
Xét $\Delta EBM$ và $\Delta DCM$ có:
$EB=DC (cmt)$
$\widehat{EBC}=\widehat{DCB} (cmt)$
$BM=MC$ (`M` là trung điểm của `BC`)
$\Rightarrow \Delta EBM=\Delta DCM (c.g.c)$
$\Rightarrow \Rightarrow MD=ME$ (hai cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dth24072003

1) Xét $ΔEAB$ và $ΔDAC$:

$AE=AD(gt)$

$\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (đối đỉnh)

$AB=AC(gt)$

$⇒ΔEAB=ΔDAC(c-g-c)$

$⇒BE=CD$ (2 cạnh tương ứng)

2) $AB=AC$

$⇒ΔABC$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$ΔEAB=ΔDAC$

$⇒\widehat{EBA}=\widehat{DCA}$ (2 góc tương ứng)

Từ hai điều trên $⇒\widehat{ABC}+\widehat{EBA}=\widehat{ACB}+\widehat{DCA}$

$⇒\widehat{EBM}=\widehat{DCM}$

Xét $ΔEBM$ và $ΔDCM$:

$EB=DC(cmt)$

$\widehat{EBM}=\widehat{DCM}(cmt)$

$BM=CM$ (M là trung điểm $BC$)

$⇒ΔEBM=ΔDCM(c-g-c)$

$⇒MD=ME$ (2 cạnh tuong ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình mấy câu này nhaaa... Thanks nhiều... Ai trả lời đúng nhất mik vote5 sao với cảm ơnnn💋

giúp mik gấp nhé. mik cảm ơn nhiều

Cho tam giác ABC có diện tích là 150 m2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 m thì diện tích tăng thêm là 35 m2. Tính đáy BC của tam giác .

Giúp mik hết với ạ cảm mơn ạ cần gấp

If he had understood the problem , he wouldn't have committed those mistakes - had if you decide to cancel the contract , please let me know - should

phân tích đa thức thành nhân tử 25 (x-3) ² -(2x-7)

Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được 112 sản phẩm. Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

giúp em 2 câu này ạ, em xin cảm ơn

Con miền Nam ra thăm lăng Bác - Nêu và chỉ rõ tác dạng của phép tu từ được sử dụng trong câu thơ trên

Vẽ hai góc kề bù xOy và yox ,biết xOy bằng 70 độ a, Tìm số đo Yox. b, Vẽ tia phân giác Ot của xOy.Tính số đo Xot ? ( Giúp mình giải bài này với ą , nhớ vẽ hình nữa nha )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến