Cm
a.Ta có: AB=AC (gt)
=>ΔABC cân tại A
=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
Ta có: AN=NB=$\frac{1}{2}$AB (do N là trung điểm của AB)
AM=MC=$\frac{1}{2}$AC (do M là trung điểm của AC)
Mà AB=AC (gt)
=>AN=NB=AM=MC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BC chung
BCM=CBN (cmt)
MC=NB (cmt)
=>ΔBMC=ΔCNB (c.g.c)
=>BM=CN (2 cạnh tương ứng)
b.Xét ΔAMB và ΔANC có:
AM=AN (cm câu a)
A chung
AB=AC (gt)
=>ΔAMB=ΔANC (c.g.c)
=>ABM=ACN (2 góc tương ứng)
c.Kết luận bài toán: (Đây chỉ là kết luận của bài thôi nha)
+Trong Δ cân hai đường trung tuyến được nối từ hai góc ở đáy đến trung điểm của hai cạnh đối diện luôn bằng nhau
+Đường trung tuyến đó chia hai góc ở đáy của Δ cân thành 2 cặp cạnh bằng nhau.
