cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng : a, BD = CE . b, EI = DI. c, Ba điểm A, I, H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC).

Logatrang123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaohoang2503

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$

$\to\Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BD=CE$

b.Từ câu a $\to AE=AD$

Mà $\Delta AEI,\Delta ADI$ vuông tại $E,D$

$\to IE^2=AI^2-AE^2=AI^2-AD^2=DI^2$

$\to IE=DI$

c.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, H$ là trung điểm $BC\to AH\perp BC$

Vì $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I\to I$ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$

$\to A,I,H$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hacgiaysomot

a) xét Δ ABC . có AB=AC nên ΔABC cân tại A

⇒ góc ABC= góc ACB

xét ΔBDC và ΔCEB

Có góc D= góc E=90 độ

BClà cạnh chung

góc ACB= góc ABC

nên ΔBDC=ΔCEB (chgn)

⇒ BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

b) góc ECB=DBC ( 2 góc tương ứng)

xétΔ IBC . có góc ECB=DBC . Nên ΔIBC cân tại I

⇒ IB=IC

CÓ BD=EC ( câu a)

IB=IC (cmt)

⇒ IE=ID

c) xét Δ ABC có BD∩CE={ I }

I là trực tâm

⇒ AI là đường cao ứng với cạnh BC

mà Δ ABC cân tại A

Nên AI đồng thời là đường trung tuyến

do H là trung điểm BC

⇒ 3 điểm A,I,H thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trước tình hình thế giới hiện nay ASEAN cần phải làm gì

3m = bao nhiêu dm² 5 kg 3g = bao nhiêu g 25dm² =bao nhiêu cm²

Nếu √x = 2 thì x^2 bằng A. 2 ; B. 4 ; C. 8 ; D. 16 Viết cả công thức nha để mk áp dụng vào bài

Với `n` thuộc `NN`*.Chứng minh rằng `A = 2+4+6+...+2n=n(n+1)`

1.2. Nắm được các công trình kiến trúc, điêu khắc thời cổ đại phương Đông và phương Tây

Làm câu 4 cho mình nha. Làm hết

1 . Cảm nghĩ về con đường làng quen thuộc mà em hằng ngày đến trường. 2. Cảm nghĩ về hình ảnh cây phượng trên sân trường của em 3. Cảm nghĩ về 1 buổi sinh hoạt lớp 4 . cảm nghĩ về buổi chào cờ đầu tuần AI GIÚP MINK VỚI Ạ , LƯU Ý KO ĐC CHÉP MẠNG NHA , MIK CẢM ƠN Ạ

Cho y=2x+m/x+1 t/m miny + maxy=7 trên đoạn (0;1) tham số m là bao nhiêu

Giúp mk với ạ Chỉ cần đáp số Ai nhanh đc 5* và ctln

95,5 .... 95,548 và 79,1 ....79,0101

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến