Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BDC,\Delta CEB$ có:
$\widehat{BCD}=\hat C=\hat B=\widehat{EBC}$
Chung $BC$
$\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$ vì $BD\perp AC, CE\perp AB$
$\to \Delta BDC=\Delta CEB$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a
$\to \widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
$\to \hat B-\widehat{DBC}=\hat C-\widehat{ECB}$
$\to\widehat{DBE}=\widehat{DCE}$
$\to \widehat{IBE}=\widehat{ICD}$
c.Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I\to I$ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$
Mà $\Delta ABC$ có $AB=AC\to \Delta ABC$ cân tại $A\to \Delta ABC$ có đường cao $AI$ đồng thời là đường trung tuyến $\to H$ là trung điểm $BC$