Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BDE,\Delta CDF$ có:
$\widehat{EDB}=\widehat{FCD}$ vì $DE//AC$
$\widehat{DBE}=\widehat{FDC}$ vì $DF//AB$
$\to\Delta BDE\sim\Delta DCF(g.g)$
b.Ta có $DF//AB, DE//AC\to DF//AE, DE//AF$
$\to AEDF$ là hình bình hành
$\to DF=AE, DE=AF$
$\to P_{AEDF}=AE+ED+DF+FA=2(DF+DE)$
Ta có $DC=BC-BD=6$
Vì $DF//AB, DE//AC$
$\to \dfrac{DF}{AB}=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac34\to DF=\dfrac34AB=\dfrac{15}{4}$
$\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac14\to BD=\dfrac14AC=\dfrac74$
$\to P_{AEDF}=2(\dfrac{15}{4}+\dfrac74)$
$\to P_{AEDF}=11$