Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cách dựng hình tam giác thay vì dựng hình thang
Trên tia đối của tia $AB$ lấy $D$ sao cho $ΔBCD$ cân ở $C$
Vẽ đường cao $: CH ⇒ DC = BC = a; BH = DH$
Dựng tam giác $A'B'C'$ có $: A'≡A; B'∈AD; C'∈AC$
sao cho $B'C'//CD$ thỏa mãn đề bài
Ta có $:BC² = BH² + CH² = BH² + (AC² - AH²)$
$ = AC² + (BH² - AH²) = AC² + (BH + AH)(BH - AH)$
$ = AC² + AB.(DH - AH) = AC² + AB.AD$
$ ⇔ CD² = AC² + AB.AD ⇔\dfrac{CD}{AC}.\dfrac{CD}{AC} = 1 + \dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AD}{AC}$
$ ⇔\dfrac{CD}{AC}.\dfrac{B'C'}{A'C'} = 1 + \dfrac{AB}{AC}.\dfrac{A'B'}{A'C'}$
$ ⇔\dfrac{a}{b}.\dfrac{a'}{b'} = 1 + \dfrac{c}{b}.\dfrac{c'}{b'} ⇔ a.a' = b.b' + c.c'$
