Giải thích các bước giải:
Trên $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AB\to\Delta ABE$ cân tại $A$
Mà $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}\to AI$ là phân giác $\widehat{BAE}$
$\to AI\perp BE$
Lại có $CD=AB\to CD=AE$
Vì $M$ là trung điểm $AC\to MA=MC$
$\to MD=CD-MC=AE-MA=ME$
$\to M$ là trung điểm $DE$
Lại có $N$ là trung điểm $BD\to MN$ là đường trung bình $\Delta DBE$
$\to MN//BE$
Lại có $AI\perp BE\to MN\perp BE$