Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.AB2+AC2=32+42=25=52AB2+AC2=32+42=25=52
BC2=52=25BC2=52=25
⇒AB2+AC2=BC2⇒AB2+AC2=BC2
Theo định lí Py-ta-go đảo :
ΔABC vuông tại A
Ta có hình vẽ :
A B C 3 4 D
ΔABC vuông tại A :
⇒sinB=ACBC=35⇒sinB=ACBC=35
⇒ˆB=⇒B^= 36052′36052′
ΔABC vuông tại A :
⇒sinC=ABBC=45⇒sinC=ABBC=45
⇒ˆC= 5307′
b.AD là tia phân giác ˆBAC
⇒BDAB=DCAC⇒BDAB=DCAC
⇒BD4=DC3⇒BD4=DC3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
BD4=DC3=BD+DC4+3=57BD4=DC3=BD+DC4+3=57
⇒BD=5.47=207(cm)⇒BD=5.47=207(cm)
⇒DC=3.57=157(cm)