a)$DE$ là đường trung bình của $∆ABC$ nên $DE//$BC$
$=>DE vuông góc AH$ (1)
Gọi $I$_là giao điểm của DE và AH
$∆ABH$ có $AD$=$DB$ và $DI$//$BC$
$=> AI=IH$ (2)
Từ (1)và (2)=> $DE$ là đường trung trực của $AH$
b) Có :$DE$ là đường trung trực của $AH$
$=> EH=EA=1/2AC$ (3)
$DK$_là đường trung bình của $∆ABC$
$=>DK=1/2AC$ (4)
Từ (3) và (4)=>$EH$=$DK$
Hình thang $DEKH$ có 2đường chéo bằng nhau là hình thang cân