Xét `\DeltaABC` có:
`AD` là đường phân giác của `\hat{A}`
`=>\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}`
`<=>\frac{BD}{30}=\frac{CD}{45}`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`\frac{BD}{30}=\frac{CD}{45}=\frac{BD+CD}{30+45}=\frac{BC}{75}=\frac{50}{75}=2/3`
`{(\frac{BD}{30}=2/3),(\frac{CD}{45}=2/3):}``=>{(BD=\frac{2}{3}.30=20cm),(CD=\frac{2}{3}.45=30cm):}`