Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH = 2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. a) Tia phân giác của góc BAH cất BE ở I. Chứng minh rằng tam giác AIE vuông cân. b) Chứng minh HE là tia phân giác của góc AHC. giúp mình làm câu 5 cái nha mình đang cần rất gấp

minhduc66532

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuyettieu203

Kẻ phân giác AK của ∠BAH.

ΔABK có:

∠ $A_{1}$ + ∠ $B_{1}$ = ∠AKE (tính chất góc ngoài của 1 tam giác)

=>∠ $A_{1}$ = ∠AKE - ∠ $B_{1}$ = $(\frac{1}{2} ∠ B A H$ + $\frac{1}{2} ∠ A B H)$ - ∠ $B_{1}$ = $\frac{90}{2}$ - $∠ B_{1}$ =45-∠ $B_{1}$ (1)

Vì ∠BAH = 2∠C

=>∠IAH=∠C

=>∠ $A_{2}$ + ∠HAC = ∠C + ∠HAC = 90

=> AK ⊥ AC

ΔABH có:

BE là phân giác trong của ∠ABH

AC là phân giác ngoài của ∠BAH

Mà BE∩AC tại E

=> HE là phân giác ngoài của ∠AHB

=>∠EHC = $\frac{∠ A H C}{2}$ = $\frac{90}{2}$ = 45

Δ BHE có:

∠ $B_{2}$ + ∠BEH = ∠EHC

=> ∠BEH = 45 - ∠ $B_{2}$ (2)

Từ (1),(2)

=> ∠BEH = ∠ $A_{1}$ (=45- $B_{2}$ , = 45 - $B_{1}$

=>∠BEH = ∠C (∠ $A_{1}$ )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dieutuyetvg

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) Ta có : `AI` là tia phân giác $\widehat{BAH}$ ; $AI\perp AE$ tại `A`

Suy ra `AE` là phân giác ngoài của $\Delta ABH$ tại `A` , `BE` là phân giác trong tại `B` của $\Delta ABH$

$\Rightarrow HE$ là phân giác ngoài tại $H $H$ của $\Delta BAH$

$\Rightarrow HE$ là phân giác $\widehat{AHC}$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

they go to works at six thirty. =>they go to work at...................... are there five rooms in his house? => does........................................................ this school is new. =>this.......................................................... the toystore is to the left of the drugstore. => the drugstore.......................................................

cho A(1,2) B(3,-4) tìm C sao cho tam giác ABC vuông tại C B=60 độ

bài 1 thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) a, 7/12 - 27/7 . 1/18 b, -5/9 . 13/28 - 13/28 . 4/9 bài 2 tìm x biết a, 4/7 . x - 1/3 = 1/5 b, 8= x - 7/11 .x

Khi vật phát ra âm to và vật phát ra âm nhỏ thì biên độ dao động của vật Sẽ ra sao ?

Viết về môn thể thao yêu thích của bạn mình(bằng tiếng anh,không cần dài) AUTO CTLHN+5 SAO

Mọi người ơi giải giúp các bài này em với ạ

Bài 1.Tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật có: a) Chiều dài = 0,25m ; Chiều rộng = 18cm ; chiều cao = 12cm b) Chiều dài = 4,5m ; Chiều rộng = 24dm ; chiều cao 3,6m Bài 2. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật. Đo lử trong lòng bể chiều dài 3m, chiều rộng 2,4m, chiều cao 1,8m. Hỏi khi bể chứa đầy nước thì được bài nhiêu lít biết 1lít = 1dm3 Giải giúp mik nha các bạn 😘

Vẽ anime Ngoài lề : Tuyển thành viên chăm chỉ cho nhóm nhóm mới lập , mong mọi người ủng hộ

Vẽ cho mk đậu mầm hay chibi hoặc vẽ tự do Nhóm mk đang tuyển thành viên

Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tính : Cho góc xOy, lấy 2 điểm A và B lần lượt trên Ox và Oy Trên tia đối của Ox lấy điểm C, trên tia đối Oy lấy điểm D Chứng minh : AB + BC + CD + DA < 2 ( AC + BD )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến