Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét $ΔBHM$ và $ΔCKM$ có:
$BM = MC$ (M là trung điểm của BC)
$∠BHM = ∠CKM = 90^o$ ($BH⊥HM$; $CK⊥KM$)
$∠BMH = ∠CMK$ (2 góc đối đỉnh)
⇒ $ΔBHM = ΔCKM$ (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ $BH = CK$ (2 góc tương ứng)
b, Xét $ΔACK$ có: $KC$ là cạnh góc vuông; $AC$ là cạnh huyền
⇒ $KC < AC$ (BĐT tam giác)
Mà $KC = BH$ (chứng minh a)
⇒ $BH < AC$ (đpcm)
Chúc bn học tốt!