Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE, BC cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
⇒ ABEC là hình bình hành (đpcm)
b, Để hình bình hành ABEC là hình vuông thì $\widehat{A}$ = $90^{o}$ và AB = AC
⇔ ΔABC vuông cân tại A
c, ΔABC vuông tại A thì hình bình hành ABEC là hình chữ nhật
Giả sử AC>AB
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC = $\sqrt[]{AC^{2}+AB^{2}}$
⇔ 13 = $\sqrt[]{(AB+7)^{2}+AB^{2}}$
⇔ AB = 5cm; AC = 5+7 = 12cm
Diện tích hcn ABEC = AB. AC = 60 $cm^{2}$