Đáp án:
$A'\left( {1;11} \right);B'\left( {5;9} \right);C\left( { - 17; - 13} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{T_{\overrightarrow v = \left( {2;5} \right)}}A\left( { - 1;6} \right) = A'\left( {1;11} \right)\\
{T_{\overrightarrow v = \left( {2;5} \right)}}B\left( {3;4} \right) = B'\left( {5;9} \right)
\end{array}$
Do $G'$ là trọng tâm tam giác $A'B'C'$ nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_{C'}} = 3{x_{G'}} - \left( {{x_{A'}} + {x_{B'}}} \right) = 3.\left( { - 3} \right) - \left( {1 + 5} \right) = - 15\\
{y_{C'}} = 3{y_{G'}} - \left( {{y_{A'}} + {y_{B'}}} \right) = 3.4 - \left( {11 + 9} \right) = - 8
\end{array} \right.\\
\Rightarrow C'\left( { - 15; - 8} \right)
\end{array}$
Mà ${T_{\overrightarrow v = \left( {2;5} \right)}}C = C'\left( { - 15; - 8} \right) \Rightarrow C\left( { - 17; - 13} \right)$
Vậy $A'\left( {1;11} \right);B'\left( {5;9} \right);C\left( { - 17; - 13} \right)$
