a) Cx // AB ⇒ ∠B = ∠ECI (2 góc so le trong
Xét ΔBID và ΔCIE có:
BI = CI (2 cạnh tương ứng)
∠B = ∠ECI (cmt)
BD = CE (gt)
⇒ ΔBID = ΔCIE (c.g.c)
⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của DE
b) Ta có: ∠B = ∠ACB (gt); ∠B = ∠ECI (theo a)
⇒ ∠ACB = ∠ECI
⇒ tia CB là tia phân giác của ∠ACx