Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB< AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: HD . HB = HE . HC và AH vuông góc với BC tại K.