Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AF. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b/ Chứng minh BD, CE, AF đồng quy tại một điểm H.
c/ Đường thẳng EF cắt (O) tại I. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung DI và DI // AF