Cho tạm giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh HE.HB = HF HC và góc BEF = góc BCF
2) Gọi K là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh: 2.(AE.AC + CK.CB + BF.BA) = AB^2 + BC^2+ CA^2
3) Gọi tia EF cắt AK tại J.
a) Chứng minh HJ/AJ = HK/AK
b) Chứng minh 2/KJ = 1/KH+1/AK
4) Tính giá trị S= HK/AK+HE/BE+HF/AF
5) Giả sử BC = a không đổi. Xác định dạng của tam giác ABC để KH. KA đạt giá trị lớn nhất.
Loga
Sinh Học lớp 12
