Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn (O;R). Gọi D,E,F là chân các đường cao lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AK
a) chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) trong trường hợp tam giác ABC không cân, gọi M là trung điểm của BC.Hãy chứng minh FC là phân giác của góc DFE và 4 điểm M,D,F,E cùng nằm trên một đường tròn
c) khi BC và đường tròn (O;R) cố định, điểm A thay đổi trên đường tròn sao cho tam giác ABC luôn nhọn,đặtBC=a. Tìm vị trí của điểm A để tổng P= DE+È+DF lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo a và R
Loga
Sinh Học lớp 12
