Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi P là một điểm di động trên
cung BC không chứa A.
a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ A xuống P B, P C. Chứng minh rằng đường
thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Gọi I, D, E là chân các đường cao lần lượt hạ từ A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB.
Chứng minh rằng chu vi tam giác IDE không đổi khi A, B, C thay đổi trên đường tròn
(O; R) sao cho diện tích của tam giác ABC luôn bằng a