cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R) gọi H là trực tâm tam giác ABC kẻ đường kính AA' a chứng minh BH = CA b gọi k là điểm đối xứng của H qua BC . chứng minh k thuộc đường tròn c tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R

minisophuong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dangthuhue2312001

Giải thích các bước giải:

a.Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$

Mà $AA'$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BA', AC\perp CA'$

$\to BA'//CH, CA'//BH$

$\to BHCA'$ là hình bình hành $\to BH=CA'$

b.Vì $BHCA'$ là hình bình hành $\to \widehat{BA'C}=\widehat{BHC}$

Mà $K,H$ đối xứng qua $BC\to\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=\widehat{BA'C}=180^o-\widehat{BAC}$

$\to\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o$

$\to ABKC$ nội tiếp

$\to K\in (O)$

c.Gọi $O'$ đối xứng với $O$ qua $BC$

Ta có $H,K$ đối xứng qua $BC\to O'H=OK=R, O'B=OB=R, O'C=OC=R$

$\to (O',R)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta BHC$

$\to S=\pi R^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hunhanhh123sn

Bài giải:

Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$

Mà $AA'$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BA', AC\perp CA'$

$\to BA'//CH, CA'//BH$

$\to BHCA'$ là hình bình hành $\to BH=CA'$

Vì $BHCA'$ là hình bình hành $\to \widehat{BA'C}=\widehat{BHC}$

Mà $K,H$ đối xứng qua $BC\to\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=\widehat{BA'C}=180^o-\widehat{BAC}$

$\to\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o$

$\to ABKC$ nội tiếp

$\to K\in (O)$

Gọi $O'$ đối xứng với $O$ qua $BC$

Ta có $H,K$ đối xứng qua $BC\to O'H=OK=R, O'B=OB=R, O'C=OC=R$

$\to (O',R)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta BHC$

$\to S=\pi R^2$

P/s:ko bt có đúng hông nữa mk làm theo bài tương tự mà thầy hướng dẫn ^^

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đổ đầy nước vào một ống N hình trụ có chiều cao 1m, bán kính đáy 20cm và một quả cầu S có cùng bán kính đáy của ống N. Thả S vào N thì quả cầu chìm và chạm xuống đáy ống N. Tính lượng nước còn lại trong ống N

bai van tieng anh ke ve tinh huu dung cua ro bot trong tuong lai

Giúp mk vs mai kiểm tra rồi mk sẽ vote 5* cho câu trả lời hay và nhanh nhất

Mn vẽ cho e anime có cánh Mn có nhóm nào cho e vào nương thân với ( Ko có là dỗi á 😁 )

Cho 1 số có hai chữ số khi ta viết thêm vào bên trái số đó1chữ số thì thì tổng số mớ và số đã cho là 168 tìm số đã cho

Tính khối lượng muối tạo thành khi thủy phân 0,1 mol glyxin

Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions. Companies now realize that ______ want products that will not only work effectively but also save money. A. consumed B. consumes C. consumers D. consumption

Mn oi giúp em 3 câu này với ạ. Em cảm ơn

Xác định các biên pháp tu từ và nêu tác dụng của biện pháp tu từ đó trong đoạn thơ sau : " chiếc thuyền nhẹ hăng như con tuấn mã phăng mái chèo mạnh mẽ vượt trường giang cánh buồn giương to nho mảnh hồn làng rướn thân trắng bao la thâu góp gió" ( giúp e với ạ)

nếu trời không có mưa thì tôi đã đi chơi được rồi tiếng anh là gì ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến