Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$
$\to B, C, E, F\in$ đường tròn đường kính $BC$
$\to$Tâm đường tròn $O$ là trung điểm $BC$
b.Gọi $AD, BE, CF$ đồng quy tại $H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to \widehat{HFB}=\widehat{HDB}=90^o\to HDBF$ nội tiếp
$\to =\widehat{IBC}=\widehat{IFC}=\widehat{HFD}=\widehat{HBD}=\widehat{EBC}$
$\to BC$ là phân giác $\widehat{EBI}$
$\to C$ nằm giữa cung $EI$
$\to OC\perp EI$
$\to EI\perp BC$