Xét (O) có:
$\widehat{BOC}=sđ\overparen{BC}$ (góc ở tâm chắn $\overparen{BC}$)
$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\overparen{BC}$ (góc nội tiếp chắn $\overparen{BC}$)
⇒ $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}.120°=60°$
BE ⊥ AC (gt) ⇒ $\widehat{BEC}=90°$
CF ⊥ AB (gt) ⇒ $\widehat{BFC}=90°$
Xét tứ giác BCEF có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90°$
Tứ giác có hai đỉnh E và F cùng nhìn BC dưới một góc vuông
⇒ Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC