a) Ta gọi BM=3 phần và MC=2 phần
Áp dụng dạng toán tổng và tỉ số:
Độ dài đoạn BM là:
10:(3+2).3=6 cm
Độ dài đoạn MC là:
10-6=4 cm
b, Ta có: ∠AMB+∠AMC=∠BMC=$180^{o}$
Vì Mx và My lần lượt là các tia phân giác của ∠AMB và ∠AMC
⇒ ∠AMx=$\frac{∠AMB}{2}$ và ∠AMy=$\frac{∠AMC}{2}$
Như trong hình, đoạn thẳng MA nằm giữa tia Mx và My
⇒ ∠xMy=∠AMx+∠AMy
Hay ∠xMy=$\frac{∠AMB}{2}$+ $\frac{∠AMC}{2}$= $\frac{∠AMB+∠AMC}{2}$= $\frac{180^o}{2}$=$90^{o}$
Vậy ∠xMy=$90^{o}$ ( đpcm )
c, Sau khi vẽ 2021 điểm ( khác B,C,M ) thì có tất cả các điểm ở đáy là:
2021+3=2024 điểm ( 3 là 3 điểm B,C,M )
- Dùng phép tổ hợp để tính toán:
+ Cứ có 2 điểm ở đáy với điểm A thì cho ta 1 tam giác
⇒ Số tam giác tạo được là: $\frac{2024.2023}{2.1}$= 2 047 276 tam giác
