Đáp án:
$MN =\dfrac{27}{4}\, cm$
Giải thích các bước giải:
Xét $∆ABC$ có:
$AD = DB =\dfrac12AB\quad (gt)$
$AE = EC =\dfrac12AC\quad (gt)$
$\Rightarrow DE$ là đường trung bình
$\Rightarrow DE //BC;\, DE=\dfrac12BC =\dfrac92\, cm$
Xét hình thang $DECB\quad (DE//BC)$ có:
$DM = MB=\dfrac12DB\quad (gt)$
$EN = NC =\dfrac12EC\quad (gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN =\dfrac{DE+BC}{2}=\dfrac{\dfrac92 + 9}{2}=\dfrac{27}{4}\, cm$