Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi S là diện tích tam giác
a+ha=b+hba+ha=b+hb
⇔a+2Sa=b+2Sb⇔a+2Sa=b+2Sb
⇔(a−b)+2S(1a−1b)=0⇔(a−b)+2S(1a−1b)=0
⇔(a−b)−2S(a−b)ab=0⇔(a−b)−2S(a−b)ab=0
⇔(a−b)(1−2Sab)=0⇔(a−b)(1−2Sab)=0
⇔(a−b)(ab−2S)=0⇔(a−b)(ab−2S)=0
⇔[a=bab=2S⇔[a=bab=2S
Nếu ab = 2S thì tam giác ABC vuông. Như vậy khi chứng minh tương tự thì tam giác ABC có 2 góc vuông (vô lí).
Vậy a = b
Tương tự b = c
Suy ra a = b = c => đpcm