Đáp án:
$a,$
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)
`BA = BE` (giả thiết)
`BD` chung
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
`-> hat{BAD} = hat{BED}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{BAD} = 90^o`
`-> hat{BED} = 90^o`
hay `DE⊥BE`
$\\$
$\\$
$b,$
Ta có : `BA = BE` (giả thiết)
`-> B` nằm trên đường trung trực của `AE (1)`
$\\$
Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)
`-> AD = ED` (2 cạnh tương ứng)
`->D` nằm trên đường trung trực của `AE (2)`
$\\$
Từ `(1)` và `(2)`
`-> BD` là đường trung trực của `AE`