Cho tam giác abc có các đ/cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại 2 điểm M và N. a)C/m góc DAE= góc ACB b)C/m DE// với 2 tiếp tuyến tại A của đ.tròn ng.tiếp t.giác c)Gọi O là tâm đ.tròn ng.tiếp t.giác ABC.C/m:OA là p.giác của góc MAN d)C/m AM^2=AE>AB.

loannhuttao

2 năm trước

Cho tam giác abc có các đ/cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại 2 điểm M và N. a)C/m góc DAE= góc ACB b)C/m DE// với 2 tiếp tuyến tại A của đ.tròn ng.tiếp t.giác c)Gọi O là tâm đ.tròn ng.tiếp t.giác ABC.C/m:OA là p.giác của góc MAN d)C/m AM^2=AE>AB. giúp mk vs ạ, bạn nào giúp mk mk hứa sẽ vote 5 sao cho bạn đó

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoluan1132019

a) Sửa lại ⇒ ∠ACB = ∠AED

Ta có : ∠BEC = ∠BDC = 90∘

⇒ ∠BEC + ∠BDC = 180∘

⇒ Tứ giác BEDC nội tiếp

⇒ ∠DMB + DCB∠ = 180∘

Mà : ∠DEB + ∠AED = 180∘

⇒ ∠ACB = ∠AED ( đpcm )

Gọi tiếp tuyến tại A của (O) là đường thằng xy

⇒ xy cũng là đường tiếp tuyến

Vì AB là dây cung

⇒ Số đo ∠xAB = $\frac{1}{2}$ số đo cung AB

Mặt khác , ta có : số đo ∠ACB = $\frac{1}{2}$ số đo cung AB

⇒ ∠xAB = ∠ACB

Mà : ∠ACB = ∠AED

⇒ ∠xAB = ∠AED hay xy // DE

Vậy DE // với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ( đpcm )

Vì xy // DE ⇒ xy // MN

Mà OA⊥xy ⇒ OA⊥MN

⇒ OA là đường trung trực của MN

⇒ ΔAMN cân tại A

⇒ AO là phân giác của góc ∠MAN ( đpcm )

Do : △AMN cân tại A ⇒ AM = AN

⇒ Số đo cung AM = số đo cung AN

⇒ ∠MBA = ∠AMN

Có ∠MAB chung

⇒ △MAE∼△BAM

⇒ $\frac{MA}{AB}$ $=$ $\frac{AE}{MA}$

⇒ MA²=AE.AB ( đpcm )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết tình huống phép chia phù hợp với mỗ bức tranh trên

Mn giúp mình với mình đang cần gấp

Những thành phố nào dưới đây thuộc Hoa Kì Washington New York Las Vegas London

Viết đoạn văn về tàu cao tốc trong tương lai

I, Trắc nghiệm 1,Số nghiệm của phương trình 25-x ²=0 là A, 3 / B, 2 / C, 0 / D,1 2,Nghiệm của bất phương trình 4-2x<6 là A, x<-5 / B, x>-1 / C, x>-5 / D, x<-1 3,Số mặt ,số đỉnh ,số cạnh của hình lập phương là A, 8m,6đ,12c / B, 6m,12đ,8c / C,4m,8đ,12c / D,6m,8đ,12c

Giúp mình làm những bài trong đây nha Mai nộp rùi 😇😇

Câu 1: Cho hình vẽ biết ah=9cm ab=13cm hc=12cm.Tính độ dài BH, AC ? Câu 2:C Cho hình vẽ biết mn=10cm mh=8cm np=14cm.Tính độ dài NH, MP ?

mọi người xem mình chưa làm câu nào thì giúp mình với ạ

Vẽ cả hình nữa làm đúng mình cho 5 sao

Nêu đất có mấy thành phần chính đó là những thành phần nào

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến