Cho tam giác ABC có các điểm E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối FB lấy FN=FB. Trên tia đối EC lấy EM=EC

myphuong1976.dng

2 năm trước

Cho tam giác ABC có các điểm E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối FB lấy FN=FB. Trên tia đối EC lấy EM=EC a, cmr :AM=BC b,cmr : MA=NA c,cmr 3 điểm M,A,N thẳng hàng Vẽ hộ mik hình nx

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenanhtuantt0701

a) Xét ΔABF và ΔCNF có:

AF = CF (F là trung điểm của AC)

∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)

FB = FN (gt)

⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)

⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // NC

Xét ΔACE và ΔBME có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)

∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)

EC = EM (gt)

⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)

⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AC // MB

b) Xét ΔANF và ΔCBF có:

AF = CF (F là trung điểm của AC)

∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)

FN = FB (gt)

⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)

⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)

Xét ΔAME và ΔBCE có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)

∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)

EM = EC (gt)

⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)

⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng

c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)

⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)

Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)

⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN

Cho xin 5*và ctlhn ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngaidang53

Đáp án:

a) Xét ΔABF và ΔCNF có:

AF = CF (F là trung điểm của AC)

∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)

FB = FN (gt)

⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)

⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // NC

Xét ΔACE và ΔBME có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)

∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)

EC = EM (gt)

⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)

⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AC // MB

b) Xét ΔANF và ΔCBF có:

AF = CF (F là trung điểm của AC)

∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)

FN = FB (gt)

⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)

⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)

Xét ΔAME và ΔBCE có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)

∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)

EM = EC (gt)

⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)

⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng

c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)

⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)

Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)

⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 5 chữ số a761b . Tìm số đó để thay vào Avaf B sao cho sooa đó chia hết cho 2,5,3,9

Câu 1 nhé mọi người hứa sẽ cho ctlhn

Giúp mình với mình đang cần gấp mai kiểm tra rồi!!! Nguyên tố S có số hiệu nguyên tử Z=16 - Cho biết hóa trị cao nhất của S trong hợp chất với oxi? Viết công thức oxit? -Viết công thức hợp chất khí với Hidro,xác định hóa trị của S

Bài 1: tìm các chữ số a,b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2 và 3 b) Số 5a43b chia hết cho cả 2;3 và 5 c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2 d) Số 5a27b chai hết cho cả 2;3;5 và 9 Giúp mình vs nha Nhanh lên mình đang gấp

.tại sao nhà nc âu lạc lại bị sụp đổ(năm 179 TCN)?Từ sự thất bại của An Dương Vương có thể rút ra bài học gì cho công cuộc xậy dựng và bảo vệ độc lập đân tộc Trình bày những điều kiện dẫn đến sự ra đời của nghề nông trồng lúa nước và nghề trồng lúa nước có tầm quan trọng của nó như thế nào hép mi

Giúp bài 7 làm hết từ phần a đến i nên 60 điểm nhé

Giúp mình với Bài 1 là chứng minh

Lão cố làm ra vẻ vui vẻ. Nhưng trông lão cười như mếu và đôi mắt lão ầng ậng nước, tôi muốn ôm choàng lấy lão mà oà lên khóc. Bây giờ thì tôi không xót năm quyển sách của tôi quá như trước nữa. Tôi chỉ ái ngại cho lão Hạc. Tôi hỏi cho có chuyện : - Thế nó cho bắt à ? Mặt lão đột nhiên co dúm lại. Những vết nhăn xô lại với nhau, ép cho nước mắt chảy ra. Cái đầu lão ngoẹo về một bên và cái miệng móm mém của lão mếu như con nít. Lão hu hu khóc... nêu nội dung chính của đoạn văn trên

giúp mk 1 câu thoy,mai mk thi r

Cho phân thức A= 3/ x+3 + 1/x-3 - 18/ 9-x^2 a) Tìm điều kiện để biểu thức A đc xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A=4 Mọi người giúp mình với. Ai nhanh mình sẽ vote 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến