Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
c) Chứng minh OM = 1/2 AH