Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. b) Chứng minh: HB. HD = HC. HE c) Chứng minh: góc ADE = góc ABC d) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC = góc

hanghang09

2 năm trước

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. b) Chứng minh: HB. HD = HC. HE c) Chứng minh: góc ADE = góc ABC d) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90o. Chứng minh rằng: AM = AN.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

triha20

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Xét ΔABD và ΔACE

Có$\left \{ {{∧ABD=∧ACE=90^{0}} \atop {∧A chung}} \right.$

⇒ΔABD∼ΔACE(gg)

b.Xét ΔABD và ΔCHB

Có$\left \{ {{∧ABD=∧CBH=90^{0}} \atop {∧A chung}} \right.$

⇒ΔADB~ΔCHB

⇒$\frac{HB}{HC}$=$\frac{HE}{HD}$

⇒HB.HD=HC.HE

c.Có ΔABD∼ΔACE(cmt)

⇒ΔABD=ΔACE

⇒∧ABD=∧ACE

d.Do ΔABD~ΔACE(cmt)

$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AE}$

⇒AB.AE=AD.AC (1)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔANB ⊥ N (NE⊥AB):

Có:$\left \{ {{AM²=AD.AC (2)}} \atop {{AN²=AE.AB (3)}} \right.$

Từ(1),(2),(3)⇒AM²=AN²⇒AM.AN(đpcm)

chúc bạn học tốt!!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ABCD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Xét ΔABD và ΔACE

Có ${\binom{\land A B D = \land A C E = 90^{0}}{\land A c h u n g}$

${\binom{\land A B D = \land A C E = 90^{0}}{\land A c h u n g}$

⇒ΔABD∼ΔACE(gg)

b.Xét ΔABD và ΔCHB

Có ${\binom{\land A B D = \land C B H = 90^{0}}{\land A c h u n g}$

${\binom{\land A B D = \land C B H = 90^{0}}{\land A c h u n g}$

⇒ΔADB~ΔCHB

⇒ $\frac{H B}{H C}$

⇒HB.HD=HC.HE

c.Có ΔABD∼ΔACE(cmt)

⇒ΔABD=ΔACE

⇒∧ABD=∧ACE

d.Do ΔABD~ΔACE(cmt)

$\frac{A B}{A C}$

⇒AB.AE=AD.AC (1)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔANB ⊥ N (NE⊥AB):

Có: ${\binom{A M ² = A D . A C (2)}{A N ² = A E . A B (3)}$

${\binom{A M ² = A D . A C (2)}{A N ² = A E . A B (3)}$

Từ(1),(2),(3)⇒AM²=AN²⇒AM.AN(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

các bạn giúp mình làm phần nghị luận xã hội với ạ mình cảm ơn

Mn giúp mik bài 1 với ạ . Mik cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD (O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh: a) Hai tam giác ABO, AEO bằng nhau. b) Tam giác BAE cân c) AD là đường trung trực của BE d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC. vẽ hình giùm mình luôn nhé

Vē 2 pic : 1 pic anime + 1 pic chibi

viết bảng tường trình và bảng kiểm điểm về việc đánh nhau của học sinh giúp mik với ạ mik cần gấp chiều nay nộp rồi

Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn 8x+3y=29 và 9x+1008z=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=26x+3y+2015z

Trước nguy cơ của chủ nghĩa phát xít, thái độ của các nước tư bản đối với liên xô như thế nào ?

cho 1 bình khí.Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 900k, thể tích không đổi.Khi đó nhiệt độ ban đầu trong bình là bao nhiêu

Đa dạng sinh học là gì? Trả lời đầy đủ

Nêu 4 điểm khác nhau giữa sông và hồ. Cần gấp ạh...

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến