Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔBCF và ΔBAD có
∠BFC=∠BDA (=90)(gt)
∠FBD chung
Do đó ΔBCF đồng dạng ΔBAD(g.g)
⇒$\frac{BF}{BD}$ =$\frac{BC}{BA}$⇒BF.BA=BC.BD(1)
chứng minh tương tự ta có:ΔCEB đồng dạng ΔCDA(g.g)
⇒$\frac{CE}{CD}$= $\frac{BC}{CA}$ ⇒CE.CA=CD.BC(2)
từ (1)(2)ta có:BF.BA+CE.CA=BC.BD+CD.BC
⇒BF.BA+CE.CA=BC.(BD+CD)
⇒BF.BA+CE.CA=BC.BC