Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác BEDC có E, D cùng nhìn đoạn BC dưới hai góc vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn. Tâm đường tròn là trung điểm I của BC.
b,
Tứ giác BEDC nội tiếp (I) nên mọi điểm nằm trong mặt phẳng giới hạn bởi 4 cạnh tứ giác đều nằm trong (I).
H là giao hai đường chéo BEDC nên H nằm trong BEDC. Vậy H nằm trong (I).
AH⊥BCAH⊥BC vì H là trực tâm.
ΔΔ ABC đều cạnh a có đường cao AH=a√32AH=a32
ΔΔ AIB vuông tại I, IE trung tuyến nên IE=12AB=a2IE=12AB=a2
Để A nằm ngoài (I) thì khoảng cách A đến tâm I phải lớn hơn bán kính.
Vì a√32>a2a32>a2 nên A nằm ngoài đường tròn (I).
