Đáp án: Góc ACD = 90 độ
Giải thích các bước giải:
Gọi E là điểm đối xứng của C qua M.
Xét tứ giác BEAC có:
+M là trung điểm của AB (gt)
+M là trung điểm của EC (E đối xứng với C qua M)
=> BEAC là hình bình hành
=> BE song song CA
Xét tam giác EBC có:
+BM là trung tuyến
+D thuộc BM
+BD = 2/3 BM(BD = 2DM)
=> D là trong tâm tam giác EBC
=> CD là đường trung tuyến của tam giác EBC
mà CD là đường phân giác của tam giác EBC
=>tam giác EBC cân tại C.
=>CD đông thời là đường cao của tam giác EBC.
Có:BE Ssong song với CA,CD vuông góc với CA
=> Góc ACD = 90 độ
