cho tam giác ABC có đường cao AH = 12cm,AB =15 cm, AC=20 cm ,HC = 16cm a, Tính HB b, chứng tỏ tam giác vuông tại A c, kẻ HF vuông góc với AC .Chứng minh AF.AB =HB.HC các bạn giải hộ mình nhaa

tvinh3587

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trinhhasp

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔAHB` vuông tại `H`, có:

`HA^2+HB^2=AB^2`

`->HB^2=AB^2-HA^2`

`->HB^2=15^2-12^2`

`->HB^2=81`

`->HB=9cm`

b) Ta có:

`HB+HC=BC`

`->9+16=BC`

`->BC=25cm`

`AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2=BC^2`

`->ΔABC` vuông tại `A` (Py-ta-go đảo)

c) Ta có:

`\hat{FAH}+\hat{BAH}=90^0(=\hat{BAC})`

mà `\hat{BAH}+\hat{HAB}=90^0`

`->\hat{FAH}=\hat{HAB}`

mà `\hat{AFH}=\hat{AHB}`

`->ΔAFH~ΔAHB(gg)`

`->(AF)/(AH)=(AH)/(AB)`

`->AF.AB=AH^2`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`, có:

`HB.HC=AH^2`

mà `AF.AB=AH^2`

`->HB.HC=AF.AB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thaonhia5qn

Đáp án:

Btap:

Giải thích các bước giải:

a) XétΔAHB vuông tại H (gt):

AH² + HB² = AB² (định lý Pythagore)

mà AH = 12cm,AB =15cm(gt)

⇒ HB = √(15²-12²) = 9cm

b)Ta có: BC = BH +HC

mà HC =16cm (gt) , BH =9cm(cmt)

⇒ BC =25cm

Xét ΔABC có :

BC² = 625 = 15² + 20² = AB² + AC²

⇒ ΔABC vuông tại A ( đ/l Pythagore đảo)

c) ∵Xét ΔAHB vuông tại H có:

HF là đường cao ( do HF ⊥AB)

⇒ AH² = AF.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vg) (1)

∴Xét ΔABC vuông tại A có:

AH là đường cao (gt)

⇒ AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vg) (2)

Từ (1) và (2) có: AF.AB = HB.HC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

số hs 7a 7b 7c tỉ lệ 10 9 8 . Biết số hs 7a nhiều hơn 7c 10 em . Tính số hs mỗi lớp <Mọi ng giúp em mí>

Calli : Katniss NL : ai nhớ tui là ai ko :)) Làm chất lượng tý vì 60 điểm

tính nhanh 1/201^2 2/105^2 - 5^2 3/56^2 + 44^2 + 2 . 44 . 56 4/36^2 + 64^2 - 72 . 64 tính giá trị biểu thức B=x^2 + 2xy + 1 - y^2 tại x = 94,5 ; y = 4,5 tìm x 1/ 15x^2 - 3x = 0 2/ x ( x-2 ) +3 ( x - 2 ) = 0 3/ x^2 - 6x + 9 = 0

8106:35=? vt ra giấy xg chục lại nhá

Rút gọn biểu thức: a)2(x-1)^3-(3x-2)(2+3x)+15x^2 b)(x-2)^2-(x-3)(x-1)

Mọi người giúp e với ạ:((( e cảm ơn

bài 1:tính nhanh 350+569+150=? 567+355-67=? giúp mik với nha

Calligraphy chữ "Thiên văn học" nha :> Thấy Calli nổi quá nên đặt :))

Vẽ mầm có mặt OR Calli HanTuMac *Ưu tiên vẽ* Nl: =))))))))))))))))))))))))

giúppppppppppppppppppppppppppppppp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến