a, Xét ΔBMK và ΔCMA có:
MB=MC (GT)
M1=M2 (2 góc đối đỉnh)
MA=MK (GT)
⇒ΔBMK=ΔCMA (c.g.c)
⇒BMK=CMA (2 góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí đồng vị ⇒AC//BK
⇒ABK+BAC=180 độ (2 góc trong cùng phía)
⇒ABK=180-100
⇒ABK=80 độ
b, Ta có: DAE=360-BAD-BAC-CAE
⇒DAE=360-90-100-90=80 độ
Ta có: AE=AC (GT) mà AC=BK (do:ΔBMK=ΔCMA)
⇒AE=BK
-Xét ΔDAE và ΔABK có:
AD=AB (GT)
DAE=ABK (cmt)
AE=AC (cmt)
⇒ΔDAE=ΔABK (c.g.c)
c, Ta có: ΔDAE=ΔABK
⇒BAK=ADE
mà BAK+DAI=90 độ
⇒ADE+DAI=90 độ
⇒AKD=90 độ
⇒MA⊥DE tại K
*Điểm I là đường cắt giwac AK và DE