Bạn tự vẽ hình nha
a)
Xét $\triangle AOB$ và $\triangle EOB$:
$\widehat{AOB}=\widehat{EOB}\,\,\,(=90^o)$
$OB$: chung
$\widehat{ABO}=\widehat{EBO}$ (gt)
$\to\triangle AOB=\triangle EOB$ (g.c.g)
$\to AB=EB$ (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét $\triangle AOB$ vuông tại O:
$\widehat{ABO}+\widehat{BAO}=90^o$ (2 góc phụ nhau)
Mà $\widehat{ABO}=\widehat{EBO}=\dfrac{1}{2}\widehat{EBA}=30^o$
$\to\widehat{BAO}=90^o-30^0=60^o$
Ta có: $\widehat{DAB}=\widehat{DAE}+\widehat{EAB}=105^o$ (gt)
$\to\widehat{DAE}=105^o-60^o=45^o$
c)
Xét $\triangle EBD$ và $\triangle ABD$:
$EB=AB$ (cmt)
$\widehat{EBD}=\widehat{ABD}$ (gt)
$BD$: chung
$\to\triangle EBD=\triangle ABD$ (c.g.c)
$\to ED=AD$ (2 cạnh tương ứng)
$\to\triangle ADE$ cân tại D
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DEA}=45^o$ (2 góc ở đáy)
Xét $\triangle DOE$ vuông tại O:
$\widehat{DEO}+\widehat{EDO}=90^o$ (2 góc phụ nhau)
$\to\widehat{EDO}=90^o-45^o=45^o$
Tương tự $\to\widehat{ADO}=45^o$
$\to\widehat{EDO}+\widehat{ADO}=45^o+45^o=90^o=\widehat{EDA}$
$\to\triangle ADE$ vuông cân tại D
