Giải thích các bước giải:
Kẻ $BD\perp AC=D$
$\to\Delta ABD$ vuông tại $D$
Mà $\hat A=45^o\to \Delta ABD$ vuông cân tại $D$
$\to DB=DA=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=3$
Đặt $CH=x\to BH=BC-CH=17-x$
$\to AH^2=AB^2-BH^2=18-(17-x)^2$
$\to AC^2=AH^2+HC^2=18-(17-x)^2+x^2=34x-271$
Mà $S_{ABC}=\dfrac12AH.BC=\dfrac12BD.AC$
$\to AH.BC=BD.AC$
$\to AH^2.BC^2=BD^2.AC^2$
$\to (18-(17-x)^2)\cdot 17^2= 3^2\cdot (34x-271)$
$\to -289x^2+9826x-78319=306x-2439$
$\to -289x^2+9520x-75880=0$
$\to x=\dfrac{280\pm6\sqrt{70}}{17}$
$\to AC=\sqrt{34x-271}=\sqrt{34\cdot \dfrac{280\pm6\sqrt{70}}{17}-271}$
