a) Vì $ΔAMB^{}$ cân tại $A^{}$ nên góc $MAB=^{}$ góc $BAC=^{}$ góc $NAC=60^{}$ độ
⇒ góc $MAB+^{}$ góc $BAC+^{}$ góc $NAC=60.3=180^{}$ (độ)
⇒ $3^{}$ điểm $M,A,N^{}$ thẳng hàng.
b) góc $MAB=^{}$ góc $NAC=^{}$ $60^{}$ độ
góc $MAB+^{}$ góc $BAC=^{}$ góc $MAC^{}$
góc $NAC+^{}$ góc $BAC=^{}$ góc $BAN^{}$
⇒ góc $MAC=^{}$góc $BAN^{}$
Xét $ΔMAC^{}$ và $ΔBAN^{}$ có $MA=AB, AN=AC ⇒ ΔMAC= ΔBAN ⇒ CM=BN.^{}$
c) Vì $ΔMAC= ΔBAN^{}$ (theo ý b) nên góc $AMC=^{}$góc $=ABN^{}$góc $=ABO^{}$
Vì góc $BOC^{}$ là góc ngoài tại đỉnh $O^{}$ của $ΔMOB^{}$ nên:
góc $BOC=^{}$ góc $BMO+^{}$ góc $MBO^{}$
= góc $BMO+^{}$ góc $MBA+^{}$ góc $ABO^{}$
= $60+^{}$ góc $BMO+^{}$ góc $AMC= 60+60=120^{}$ (độ)
Vậy góc $BOC=120^{}$ độ.
---------
Chúc bạn học tốt !