Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) Ta có M, N là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của hình tam giác ABC => MN // BC => Tứ giác BMNC là hình thang b) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có : \(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ \end{array}\) Trong hình thang hai góc kề cạnh bên thì bù nhau nên ta có : \(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {NMB} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {NMB} = 180^\circ - \widehat B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \end{array}\) Lại có tổng 4 góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên : \(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat C + \widehat {NMB} + \widehat {CNM} = 360^\circ \\ \Rightarrow \widehat {CNM} = 360^\circ - \left( {\widehat B + \widehat {NMB} + \widehat C} \right) = 360^\circ - 70^\circ - 110^\circ - 50^\circ = 130^\circ \end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a) Ta thấy MN là đg trung bình của hình thang nên:

MN//BC

=> Tứ giác BMNC là hình thang

b) Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 360 độ => góc A+B+C=180 độ

=> góc C =180-60-70=50

Trong hình thang 2 góc kề cạnh bên thì bù nhau nên ta có: góc NMB+ góc B =180 độ

=>góc NMB=180-70=110

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ => góc CNM + góc NMB+ góc B+góc C=360 độ

=> góc CNM=360-70-50-110=130