Đáp án:
`BC≈28,43cm`
Giải thích các bước giải:
Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$
$∆ABH$ vuông tại $H$
`=>\hat{ABH}+\hat{BAH}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{BAH}=90°-\hat{ABH}=90°-60°=30°`
`\qquad \hat{CAH}=\hat{BAC}-\hat{BAH}`
`=80°-30°=50°`
$\\$
`∆ACH` vuông tại $H$
`=>sin\hat{CAH}={CH}/{AC}`
`=>CH=AC.sin\hat{CAH}= 25.sin50°(cm)`
$\\$
`\qquad cos\hat{CAH}={AH}/{AC}`
`=>AH=AC.cos\hat{CAH}=25cos50°(cm)`
$\\$
`∆ABH` vuông tại $H$
`=>cot\hat{ABH}=cot60°={BH}/{AH}`
`=>BH=AH.cot60°`
`=25cos50° . \sqrt{3}/3={25\sqrt{3}}/3 cos50°(cm)`
$\\$
`\qquad BC=BH+CH={25\sqrt{3}}/3 cos50°+25sin50°≈28,43cm`
Vậy `BC≈28,43cm`
