a) Xét $ΔABC$:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)
mà $\widehat{A}=80^o, \widehat{B}=60^o$
$⇒\widehat{C}=180^o-80^o-60^o=40^o$
Vì $AD$ là phân giác $\widehat{A}$
$⇒\widehat{BAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o$
Xét $ΔABD$:
$\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)
mà $\widehat{BAD}=40^o, \widehat{B}=60^o$
$⇒\widehat{ADB}=180^o-40^o-60^o=80^o$
b) Vì $AD$ là phân giác $\widehat{A}$
$⇒\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o$
$⇒\widehat{CAD}=\widehat{C}=40^o$
$⇒ΔDAC$ cân tại $D$
c) Do $E∈AC$
$⇒AE$ và $AC$ là hai đoạn thẳng trùng nhau
$⇒AE$ không thể vuông góc $AC$
Sửa đề: $AD⊥BE$
$AB=AE$
$⇒ΔABE$ cân tại $A$
mà $AD$ là phân giác $\widehat{A}$
$⇒AD$ là đường cao $BE$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
$⇒AD⊥BE$
