Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.xét tứ giác AEHF có
góc A=90 (gt)
góc AFH=90 (AC⊥HF)
góc AEH=90 (AB⊥HE)
⇒tứ giác AEHF là hcn
b.⇒AH=EF
Xét ΔAHB và ΔBAC có
góc B chung
gócAHB=gócBAC=90
⇒ΔAHB đồng dạng ΔBAC (g-g)
⇒$\frac{AB}{AH}$ =$\frac{BC}{AC}$
⇒AH=EF=$\frac{AB·AC}{BC}$
⇒EF=$\frac{6·8}{10}$ =4.8(cm)( BC=10 dễ dàng tính đc theo pytago nha. bạn tự thêm bước nữanha)
c. ta có: gócBAH=gócACB(ΔAHB đồng dạng ΔBAC) (1)
gọi giao điểm của AH và EF là O
dễ thấy ΔAOE cân tại O
⇒góc BAH= góc AEF (2)
từ 1 và 2 ⇒góc AEF= góc ACB
xét ΔAEF và ΔACB có
góc A chung
góc BAH= góc AEF(cmt)
⇒ ΔAEF đồng dạng ΔACB(g-g)
⇒$\frac{AE}{AF}$=$\frac{AC}{AB}$
⇒AE·AB=AF·AC(đpcm)
d.mik ko biết làm nha