Đáp án: $\widehat{MIN}=45^o$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $BD\perp AB=B, MD\perp AC=M$
Vì $AB\perp AC\to ABDM $ là hình chữ nhật
$\to BD=AM\to BD=BN(BN=AM)\to\Delta BND$ vuông cân tại B
Tương tự $\Delta CMD$ vuông cân tại C
$\to\widehat{NDC}=\widehat{NDM}+\widehat{MDC}=\widehat{NDM}+45^o=\widehat{NDM}+\widehat{BDN}=90^o$
Ta có : $\Delta BND, CMD$ vuông cân tại B, M
$\to\dfrac{BD}{ND}=\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\to\Delta BDM\sim\Delta NDC(c.g.c)$
Gọi $DM\cap CI=E\to \widehat{IME}=\widehat{ECD}$
Mà $\widehat{IEM}=\widehat{DEC}\to\widehat{MIE}=\widehat{EDC}$
$\to\widehat{MIC}=\widehat{MDC}=45^o\to \widehat{MIN}=180^o-\widehat{MIC}=180^o-45^o=135^o$
